الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

خطوة 1

بسّط $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

خطوة 1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

خطوة 1.1.3.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

خطوة 1.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

خطوة 1.1.3.4

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

خطوة 1.1.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

خطوة 1.1.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 1.1.7

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

خطوة 1.2.3

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{4 x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3 x}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{4 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $48$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3 x}{16}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.4.2

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{4 x}{3}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 16$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.1.3

اضرب $4$ في $16$ .

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.1.4

أضف $9$ و $64$ .

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 2.6.2

انقُل $73$ إلى يسار $x$ .

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

خطوة 3.5

أضف $10$ و $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{48}{73}$ .

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $73$ من $73 x$ .

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $\frac{16}{73}$ في $\frac{13}{3}$ .

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اضرب $16$ في $13$ .

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.3.2

اضرب $73$ في $3$ .

$x = \frac{208}{219}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{208}{219}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.94977168 \dots$